题目
如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的焦距为2，且过点。 （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）若点A、B分别是椭圆E的左、右顶点，直线经过点B且垂直于轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交于点M。 （1）设直线的斜率为，直线的斜率为，证明的定值； （2）设过点M垂直于PB的直线为，证明：直线过定点，并求出定点的坐标。
答案：（1） （2）（i）得 由， （定值） (ii) 由(i)知 直线 过定点。
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