题目

如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。 (1)求提升重物做的有用功； (2)求绳端的拉力； (3)若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功。 答案：(1) 2.4×104J；(2) 5×103N；(3) 5.2×103J 【解析】(1)提升重物做的有用功 W有=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J 提升重物做的有用功为2.4×104J。 (2)由图可知，n=3，则绳端移动的距离 s=nh=3×2m=6m 由η=可得总功 W总===3×104J 绳端的拉力 F===5×103N 绳端的拉力为5×103N。 (3)由W有+W额=W总可得，额外功 W额=W总−W有=3×104J −2.4×104J =6×103J 克服动滑轮重力所做的额外功 W动=G动h=m动gh=40kg10N/kg2m=800J 克服摩擦和钢丝绳重所做的功 W′= W额− W动=6×103J-800J =5.2×103J 克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5.2×103J。

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