题目

求函数y=x4-2x2-1的极值. 答案：思路分析：利用求极值的一般方法步骤.解：y′=4x3-4x,令y′=0,得x1=-1,x2=0,x3=1.将x、y及在相应区间上y′的符号关系列表如下：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)y′-0+0-0+y↘极小值-2↗极大值-1↘极小值-2↗所以当x=-1时,函数有极小值-2；当x=0时,函数有极大值-1；当x=1时函数有极小值-2. 方法归纳使y′=0的点未必是极值点,但可导函数的极值点处导数必为0.极大(小)值与最值是不同的概念,极大值不一定比极小值大.

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