题目

已知函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx(x∈R)．(1)当x∈[0，)时，求函数f(x)的单调递增区间； (2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝2，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值． 答案：因为向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线， 所以＝. 由正弦定理得＝，① 由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos ， 即a2＋b2－ab＝9.② 联立①②，解得a＝，b＝2.

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