题目

定义在上的奇函数，已知当时，，则在上的解析式为______． 答案：f（x）＝4﹣x﹣3﹣x 【分析】 先根据计算，再设 ，代入函数利用函数的奇偶性得到答案. 【详解】 定义在上的奇函数f（x），已知当x∈时，f（x）＝3x+a4x（a∈R）， 当x＝0时，f（0）＝0，解得1+a＝0，所以a＝﹣1． 故当x∈时，f（x）＝3x﹣4x． 当﹣3≤x≤0时，0≤﹣x≤3，所以f（﹣x）＝3﹣x﹣4﹣x， 由于函数为奇函数，故f（﹣x）＝﹣f（x），所以f（x）＝4﹣x﹣3﹣x. 故答案为：f（x）＝4﹣x﹣3﹣x 【点睛】 本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式，属于常考题型.

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