功能关系知识点题库

在做“探究功与物体速度变化关系”的实验时，下列说法正确的是（　　）

A . 通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B . 通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C . 通过打点计时器打下的纸带来不能测定小车加速过程中获得的最大速度 D . 通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置。半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L。弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最高点C。已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）小物块到达B点时的速度V_B及小物块在管道最低点B处受到的支持力；
（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；
（3）弹射器释放的弹性势能E_p。

如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方。已知两极板间距为d，油滴密度为ρ，电子电量为e，重力加速度为g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小F_f=6πηrv（r为油滴半径、η为粘滞系数，且均为已知），油滴所带电量是电子电量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用。

（1）当电压调到U时，可以使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到 $\text{[math]}$ 时，油滴能在板间以速度v匀速竖直下行。求油滴所带电子的个数n及油滴匀速下行的速度v；
（2）当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度v₁（已知）竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求：
大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功。

如图所示，质量分别为M₁=0.49kg和M₂=0.5kg的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹有一轻质弹簧，一粒质量m=0.01kg的弹丸以v₀=150m/s的速度打入木块M₁并停留在其中（打击时间极短），求：

①当弹丸在木块M₁中相对静止的瞬间木块M₁的速度v₁；

②当M₂的速度v=1m/s时弹簧的弹性势能E_p ．

在离地球十几亿光年的遥远星系中有两个黑洞A、B，其质量分别为太阳质量的36倍和29倍，A、B绕它们连线上某点以相同周期转动组成双星系统．在漫长的演变过程中，A、B缓慢靠近，最后合并为一个黑洞，释放出巨大能量，则（）

A . A、B所受万有引力之比为36：29 B . A、B做圆周运动的半径之比为29：36 C . A、B缓慢靠近过程中势能增大 D . A、B缓慢靠近过程中动能减小

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）
用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=mm；
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为；
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△E_k=，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=，在误差允许的范围内，若△E_k=△E_p则可认为系统的机械能守恒；
（4）
在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v²﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=m/s² ．

在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为2.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.03，开始时物块静止，凹槽以v₀=6m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计．g取10m/s² ，求：

（1）物块与凹槽相对静止的速度？
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与左侧槽壁碰撞的次数？
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间？

雨滴下落，温度逐渐升高，在这个过程中，下列说法中正确的是（）

A . 雨滴内分子的势能都在减小，动能在增大 B . 雨滴内每个分子的动能都在不断增大 C . 雨滴内水分子的平均速率不断增大 D . 雨滴内水分子的势能在不断增大

如图所示，一个质量为m的物体（视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面．其运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ g，物体在斜面上上升的最大高度为h，则这个过程中物体（）

A . 重力势能增加了 $\text{[math]}$ mgh B . 重力势能增加了 $\text{[math]}$ mgh C . 动能损失了mgh D . 机械能损失了 $\text{[math]}$ mgh

如图所示，半径为R的四分之一光滑圆形固定轨道右端连接一光滑的水平面，质量为M=3m的小球Q连接着轻质弹簧静止在水平面上，现有一质量为m的滑块P（可看成质点）从B点正上方h=R高处由静止释放，重力加速度为g．求：

（1）滑块到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；
（2）在滑块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（3）若滑块从B上方高H处释放，恰好使滑块经弹簧反弹后能够回到B点，则高度H的大小．

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（）

A . 沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同 B . 沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 C . 物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D . 物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（　　）

A . 下滑过程中支持力对小朋友做功 B . 下滑过程中小朋友的重力势能增加 C . 整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D . 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

一个质量为m的物体以a=1.5g的加速度沿倾角为30°的光滑斜面向上加速运动，在此物体上升h高度的过程中，以下说法正确的是（）

A . 物体的重力势能增加了1.5mgh B . 物体的动能增加了3mgh C . 物体的机械能增加了2mgh D . 物体的机械能增加了4mgh

如图右所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f．则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是（）

A . 重力做的功为2mgh B . 空气阻力做的功为﹣2fh C . 合力做的功为﹣2fh D . 物体克服重力做的功为﹣mgh

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴Ox，A点为小球速度最大的位置，B点为小球运动的最低点（A点和B点图中均未画出）。下列关于A、B点的坐标的说法正确的是（）

图片_x0020_100008

A . 若h增大，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都增大 B . 若h增大，则 $\text{[math]}$ 增大， $\text{[math]}$ 不变 C . 若h增大，则 $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ 增大 D . 若h增大，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都不变

如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v₀＝6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m，g取10m/s² ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 滑块运动至b点时，一接触弹簧就开始减速 B . 滑块从c点被反弹至d点的过程中因摩擦产生的热量为36J C . 滑块与水平面间的摩擦因数为0.3 D . 弹簧的最大弹性势能为36J

一架直升机通过绳索用恒力 $\text{[math]}$ 竖直向上拉起一个放在地面上的木箱，使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中

①力 $\text{[math]}$ 所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增加量

②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量

③力 $\text{[math]}$ 、重力、阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增加量

④力 $\text{[math]}$ 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量

上述说法中正确的有（）

A . 只有① B . ②④ C . ①④ D . 只有②

2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=0.4kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，设小物块与桌面的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小物块离开水平面做平抛运动，下落高度h=0.8m时恰好垂直击中倾角θ为37°的斜面上的C点，sin37°=0.6，g取10m/s²。求：

（1）小物块到达桌边B点时速度的大小；
（2）在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（3） O点至桌边B点的距离L。

牛顿把手中的苹果竖直向上抛出去，苹果上升的最大高度为h，若苹果的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g，则在苹果抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是（）

A . 苹果动能减小了mgh−2fh B . 苹果重力势能减小了mgh C . 空气阻力对苹果做的功为零 D . 苹果机械能减小了2fh

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