平面向量的坐标运算知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

A . －3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =（2，-1）， $\text{[math]}$ =（1，2），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,则锐角 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，D为BC边的中点，若 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（1，4），则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . （﹣2，﹣4） B . （0，﹣4） C . （2，4） D . （0，4）

向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，3），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（　　）

A . （3，4） B . （2，4） C . （3，﹣2） D . （1，﹣2）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ），则|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值是．

平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，4），则 $\text{[math]}$ =（）

A . （﹣3，3） B . （2，﹣2） C . （﹣2，2） D . （0，6）

平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣1，2），C，D为动点，

（1）若C（3，1），求平行四边形ABCD的两条对角线的长度
（2）若C（a，b），且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取得最小值时a，b的值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1）．

（Ⅰ）λ为何值时， $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

（Ⅱ）若（m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . - $\text{[math]}$ D . -4

已知点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相切，且被直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的方程，并说明 $\text{[math]}$ 是什么图形；

②试探究：在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在定点 $\text{[math]}$ (异于原点 $\text{[math]}$ )，使得对于 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，若存在，求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.