向量的加法及其几何意义知识点题库

若四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ ，则该四边形一定不是（）

A . 梯形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

如图，直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线AC交于K，其中 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点P时AB的垂直平分线l上任意一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E,F分别为边AB,AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 16

化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）+3（5 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

P，Q是三角形ABC边BC上两点，且BP=QC，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

下列命题中，真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为负向量，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0 B . 若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1 D . 若k为实数且k $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则k=0或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算的结果与向量 $\text{[math]}$ 共线的有（）

①（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；

④（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是5－4i，向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是－5＋4i，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 对应的复数是( )

A . －10＋8i B . 10－8i C . 0 D . 10＋8i

$\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的多边形为正五边形，且 $\text{[math]}$ .下列关系中正确的是（）

图片_x0020_1272751425

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，设存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_283980661

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面内的一点，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知等边三角形ABC的边长为4，O为三角形内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知G是△ABC重心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 1 C . -2 D . 2

在复平面内，已知正方形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）求点D对应的复数；
（2）若_________，求 $\text{[math]}$ 对应的复数．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．

①点T是 $\text{[math]}$ 的垂心．

②点T是 $\text{[math]}$ 的外心．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心为O，则下列结论中

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₁是一对相反向量；② $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ₁与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ₁是一对相反向量；③ $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₁+ $\text{[math]}$ ₁与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是一对相反向量；④ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ₁- $\text{[math]}$ ₁是一对相反向量．

正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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