函数的值 知识点题库

已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log₂10））=5，则f（lg（lg2））=（　　）

已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2011）= 

牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y（小时）与储藏温度x（℃）的关系为指数型函数y=ka^x ， 若牛奶在10℃的环境中保鲜时间约为64小时，在5℃的环境中保鲜时间约为80小时，那么在0℃时保鲜时间约为 小时．

已知函数f（x）=lg+ax⁵+bx³+1，且f（8）=8，则f（﹣8）=（　　）

设函数f（x）= ，则f（f（﹣1））的值为．

已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，则 + + +… 的值等于．（用含n的式子表示）

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（﹣1）=2，则f（2013）=．

不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]﹣x），给出下列结论：

①f（x）是偶函数；

②f（x）是周期函数，且最小值周期为π；

③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；

④f（x）的值域为[cos1，1）．

其中正确的个数为（   ）

已知函数f（x）= ，则f[f（﹣ ）]=（   ）

若 ，则f(－3)的值为  （    ）

已知函数

已知函数 ，若 ，则 ．

是单调函数,对任意 都有 ，则 的值为（   ）

若 ，则 ．

若函数 则 （    ）

若 ( )，则数列 的通项公式是.

定义在 上的函数 ，对任意 ，都有 ，且当 时， ．

已知 ，满足 ， ，则 .

已知函数 ，那么 .

双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为 ， 双曲余弦函数为 ， 已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：

①定义域均为 ， 且在上是增函数；

②为奇函数，为偶函数；

③（常数是自然对数的底数，）．

利用上述性质，解决以下问题：