归纳推理 知识点题库

以下说法，正确的个数为（   ）．

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

观察下列各式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，则5²⁰¹⁵的末四位数字为（　　）

观察下列等式：

1²=1

1²﹣2²=﹣3

1²﹣2²+3²=6

1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为．

数0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列： …，则从2013到2016四数之间的位置图形为（  ）

如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，则2018位于（   ）组．

观察下列算式： ， ， , , , ,, , ……用你所发现的规律可得 的末位数字是(   )

已知 ，则

把正整数排成如图 的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图 三角形阵，现将图 中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列 ，若 ，则 ；

斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为 ，则 的通项公式为（    ）

根据下面给出的某地区2014年至2020年环境基础设施投资额(单位：亿元)的表格，以下结论中错误的是（    ）

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
投资额/亿元	47	53	56	62	122	140	156

已知锐角 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，现有下列四个判断：

甲： ；乙： ；丙： ；丁： ．

若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是．

某人的智能手机密码是一个六位数字，将前三位数组成的数与后三位数组成的数相加得741，将前两位数组成的数与后四位数组成的数相加得633，该密码对应的六位数是（    ）

对于定义域为D的函数 ，若同时满足下列条件：① 在D内单调递增或单调递减；②存在区间 ，使 在 上的值域为 ．那么把 称为闭函数．下列结论正确的是（ ）

已知U是非实数集，若非空集合A₁ ， A₂满足以下三个条件，则称（A₁ ， A₂）为集合U的一种真分拆，并规定（A₁ ， A₂）与（A₂ ， A₁）为集合U的同一种真分拆

①A₁∩A₂=0②A₁A₂=U③的元素个数不是中的元素.

则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（   ）

若无穷数列{}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：

①（n=1，2，3......）

②对任意的正数 ， 都存在正整数N，使得.

方程的实数根叫作函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”为 ， 那么满足（   ）

定义域是上的连续函数图像的两个端点为、 ， 是图像上任意一点，过点作垂直于轴的直线交线段于点（点与点可以重合），我们称的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是上的函数中，曲径最小的是（ ）

已知数列 ， 给出两个性质：

①对于任意的 ， 存在 ， 当时，都有成立；

②对于任意的 ， 存在 ， 当时，都有成立．

任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.例如：取正整数 ， 根据上述运算法则得出 ， 共需个步骤变成 ， 称为步“雹程”.一般地，对于正整数 ， 根据上述运算法则，第一次变成时，所需步数称为的“雹程”，记为.则；若 ， 则的所有可能取值的集合为.