双曲线的定义 知识点题库

方程所表示的曲线是（   ）

若焦点在x轴上的双曲线的离心率为 ， 则该双曲线的渐近线方程为(     )

点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为 ， 若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为 ， 则双曲线的离心率e的取值范围是   (   )

设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平面α的交点Q的轨迹是（　　）

在△ABC中，|BC|=10，sinB﹣sinC=sinA，求顶点A的轨迹方程．

双曲线 （ ）的左、右焦点分别为 ，过 作圆 的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|CF₂|，则双曲线的渐近线方程为（    ）

已知矩形 ，以 为焦点，且过 两点的双曲线的离心率为．

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在双曲线上，则 的取值范围为（    ）

若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则 的取值范围是.

已知双曲线 的左.右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 点P在双曲线上，且满足 ，则 的面积为 (   )

在相距1000m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相距2s，已知声速340m/s．以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系 ，则炮弹爆炸点所在曲线的方程为．

设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，若在双曲线的右支上存在一点 ，使得 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是.

已知双曲线 的左、右集点分别为 ，若双曲线上点 使 ，则 的面积是．

已知点 为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，且 为三角形 的内心，若 成立，则 的值为（     ）

双曲线 的两个焦点分别是 ， ，双曲线上一点P到 的距离是7，则P到 的距离是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，双曲线的左支上有 、 两点使得 .若 的周长与 的周长之比是 ，则双曲线的离心率是（    ）

已知双曲线 上的点到 和 的距离之差的绝对值为 ，则下列结论正确的是（    ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ， 为坐标原点， ，点 是双曲线左支上的一点，若 ， ，则双曲线的标准方程是（    ）

双曲线的左、右焦点分别为、 ， 过点且斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于P、Q两点，若 ， 则双曲线C的离心率为（    ）

已知双曲线的左，右焦点为 ， P为双曲线右支上的一点， ， I是的内心，则下列结论错误的是（ ）