分段函数的应用知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则使得f（x）≤2成立的x的范围是．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，当x₁≠x₂时， $\text{[math]}$ ＜0，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，已知f（x₀）=8，则x₀=．

已知函数f（x）=|x﹣1|．

（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）+x²﹣1＞0；

（Ⅱ）若g（x）=﹣|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．

某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为 $\text{[math]}$ 的药剂后，经过 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）天，该药剂在水中释放的浓度 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当药剂在水中释放浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）且不高于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为最佳净化.

（1）如果投放的药剂质量为 $\text{[math]}$ ，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为 $\text{[math]}$ ，为了使该水域 $\text{[math]}$ 天（从投放药剂算起，包括第 $\text{[math]}$ 天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量 $\text{[math]}$ 的值.

我们把定义域为 $\text{[math]}$ 且同时满足以下两个条件的函数 $\text{[math]}$ 称为“ $\text{[math]}$ 函数”：（1）对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立，下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“ $\text{[math]}$ 函数” D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“ $\text{[math]}$ 函数”

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=-x²+2x，

（1）求函数f(x)在R上的解析式；
（2）若函数f(x)在区间(-1，a-2)上单调递增，求实数a的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的判断正确的为（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立