平面向量数量积的性质及其运算律 知识点题库

设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|=1，则向量a与b的夹角为（    ）

已知向量＝(2cosα，2sinα)，＝(3cosβ，3sinβ)，若与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是( )

已知为互相垂直的单位向量，向量 ， ， 且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）

设向量 ， 则下列结论中正确的是(   )

已知△ABC为等边三角形， ， 设点P，Q满足 ， ， ， 若 ， 则（　　）

在直角中,,P为AB边上的点,若,则的取值范围是(      )

已知O为坐标原点，= ， = ， =（0，a），= ， 记  |||  |||中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是 

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F（c，0）．

已知 ， ， ，若向量 满足 ，则 的取值范围是．

已知 是平面 上一点， ， ．

①若 ，则 ；

②若 ，则 的最大值为．

下列命题中：

① ∥   存在唯一的实数 ，使得 ；② 为单位向量，且 ∥ ，则 ；       ③ ；④ 与 共线， 与 共线，则 与 共线；      ⑤若 正确命题的序号是（    ）

设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ， ，则 （    ）

已知 是两个单位向量，且夹角为 ，则 与 数量积的最小值为（  ）

已知等边 的边长为2，则 (   )

在平面直角坐标系中，已知 ， .

（Ⅰ）若 ，求实数k的值；

（Ⅱ）若 ，求实数t的值.

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 且斜率为 的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若 ，则此双曲线的标准方程可能为（    ）

若 均为非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的（    ）

已知单位向量 ， 满足 ， 则．

已知点P为△ABC的重心， ， 点Q是线段BP的中点，则||为（ ）

设向量 ， 的夹角的余弦值为 ，且 ，则 ．