零向量知识点题库

化简 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣11 B . ﹣12 C . ﹣13 D . ﹣14

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，有命题

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则△ABC为等腰三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，则△ABC为锐角三角形．

上述命题正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②③④

下列说法正确的是（）

A . 零向量没有方向 B . 单位向量都相等 C . 任何向量的模都是正实数 D . 共线向量又叫平行向量

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的方向是任意的 B . $\text{[math]}$ 与任一向量共线，所以 $\text{[math]}$ C . 对于任意的非零向量 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A . 平行向量就是向量所在的直线平行的向量 B . 长度相等的向量叫相等向量 C . 零向量的长度为零 D . 共线向量是在一条直线上的向量

下列说法中，正确的是（）

A . 任意两个单位向量都是相等的向量 B . 若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

给出下列命题：

①空间向量就是空间中的一条有向线段；②在正方体 $\text{[math]}$ 中，必有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件；④若空间向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

若A,B,C,D为空间不同的四点,则下列各式为零向量的是( )

① $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ;②2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ ;④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列命题中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B . 模相等的两个平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与其它向量都共线

下列说法中，正确的是（）

A . 任意单位向量的模都相等. B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 零向量与任意向量平行

下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线 B . 三个向量共面，即它们所在的直线共面 C . 若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . 零向量是模为0，方向任意的向量

下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线且反向

以下命题中，不正确的个数为（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线”的充要条件；②若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 与非零向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量为 $\text{[math]}$