等可能事件 知识点题库

一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是(　　)

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 ．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（  ）

下列说法中正确的有

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．

③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，

游戏1	游戏2	游戏3
袋中装有3个黑球和2个白球	袋中装有2个黑球和2个白球	袋中装有3个黑球和1个白球
从袋中取出2个球	从袋中取出2个球	从袋中取出2个球
若取出的两个球同色，则甲胜	若取出的两个球同色，则甲胜	若取出的两个球同色，则甲胜
若取出的两个球不同色，则乙胜	若取出的两个球不同色，则乙胜	若取出的两个球不同色，则乙胜

问其中不公平的游戏是（   ）

将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（   ）

在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，将该小球放回箱子中摇匀后，乙再从该箱子中摸出一个小球．

某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.

从集合 中随机抽取两数 ，则满足 的概率是（   ）

2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展，京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下： 注：将表中频率视为概率。

身份	小学生	初中生	高中生	大学生	职工	合计
人数	40	20	10	20	10	100

对10名高中生又进行了详细分类如下表：

年级	高一	高二	高三	合计
人数	4	4	2	10

如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（    ）

现有 张牌面分别是 ， ， ， ， ， 的扑克牌，从中取出 张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除 的概率是（    ）

已知函数 ，若 是从1，2，3三个数中任取的一个数， 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（   ）

重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的 赛， 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手 ，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛 队选手获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 队的得分高于 队的得分的概率为（   ）

已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P₁ ， P₂ ， 则（   ）

有甲、乙两个盒子，其中甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有1个红球，4个白球除颜色外球的质地大小完全相同）．

袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为 ， 则表示“放回4个球”的事件为（   ）