指数函数与对数函数的关系知识点题库

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （1， 4） D . (2， 4 )

当0<x≤ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是( )

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ， 1) C . (1， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， 2)

若 $\text{[math]}$ ，则（　）

A . a<b<c B . a<c<b C . b<c<a D . b<a<c

若 $\text{[math]}$ ，则a,b,c的大小顺序是( )

A . a<b<c B . c<a<b C . c<b<a D . b<c<a

已知函数f（x）=|lgx|﹣（ $\text{[math]}$ ）^x有两个零点x₁ ， x₂ ，则有（）

A . x₁x₂＜0 B . x₁x₂=1 C . x₁x₂＞1 D . 0＜x₁x₂＜1

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣^x与y=log_ax的图象是（）

A .

B .

C .

D .

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y）， $\text{[math]}$ ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）

A . f（x）=3^x B . f（x）=sinx C . f（x）=log₂x D . f（x）=tanx

已知 $\text{[math]}$ 且满足不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）求不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 值．

一个容器装有细沙 $\text{[math]}$ ，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出， tmin后剩余的细沙量为，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若使得 $\text{[math]}$ 成立的最小整数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小整数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，则 $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用a ， b表示 $\text{[math]}$ ．

给出下列结论，其中正确的结论是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中存在零点，用二分法求零点时，若要求精确度为0.01，则运算次数至多为7次 B . 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1

若a>1，设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m，函数g(x)=log_ax+x-4的零点为n，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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