超几何分布 知识点题库

从4名男生和2名女生中任选3人参加一项“智力大比拼”活动，则所选的3人中女生人数不超过1人的概率是(    )

盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是

一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是； 若 表示摸出黑球的个数，则 ．

港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.

2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下

近来国内一些互联网公司为了赢得更大的利润、提升员工的奋斗姿态，要求员工实行 工作制，即工作日早9点上班，晚上21点下班，中午和傍晚最多休息 小时，总计工作10小时以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期间还不能请假，也没有任何补贴和加班费．消息一出，社交媒体一片哗然，有的人认为这是违反《劳动法》的一种对员工的压榨行为，有的人认为只有付出超越别人的努力和时间，才能够实现想要的成功，这是提升员工价值的一种有效方式．对此，国内某大型企业集团管理者认为应当在公司内部实行 工作制，但应该给予一定的加班补贴（单位：百元），对于每月的补贴数额集团人力资源管理部门随机抽取了集团内部的1000名员工进行了补贴数额（单位：百元）期望值的网上问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别（单位：百元）
频数（人数）	2	250	450	290	8

（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为员工的加班补贴X服从正态分布 ，若该集团共有员工4000，试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上；

（Ⅲ）已知样本数据中期望补贴数额在 范围内的8名员工中有5名男性，3名女性，现选其中3名员工进行消费调查，记选出的女职员人数为Y，求Y的分布列和数学期望．

附：若 ，则 ， ， ．

学校要从10名候选人中选2名同学组成学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若 表示选到高二（1）班的候选人的人数，则 （    ）

从一副不含大小王的52张扑克牌（即 不同花色的各4张）中任意抽出5张，恰有3张A的概率是（    ）

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 岁的人数；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为 ，求 的分布列及数学期望.

在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球．从这10个球中任取3个．求：

改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.

	安全意识强	安全意识不强	合计
男性
女性
合计

（Ⅰ）求 的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；

（Ⅱ）已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1，完成2×2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人，求抽到的女性人数 的分布列及期望.

附： ，其中

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

以下关于概率与统计的说法中，正确的为（    ）

在含有3件次品的10件产品中，任取4件， 表示取到的次品数，则 _

由12名志愿者组成的医疗队中，有5名员，现从中任选6人参加抗洪抢险，用随机变量X表示这6人中员的人数，则下列概率中等于 的是(　   　)

某班组织同学开展古诗词背诵活动，老师要从10篇古诗词中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能过关．某同学只能背诵其中的6篇，试求：

袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得2分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量 ，则 .

微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过2两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为.

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
	5	0.05
	15	0.15
	15	0.15
	30	0.30
合计	100	1.00

小明同学参加了本次数学质检测验，在做选择题时（每题5分），前9道题均会做，但由于粗心做错一题，后3题不会做，只好每题从四个选项中随机蒙了一个.

已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从､两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为；记取出的4个球中红球的个数为随机变量 ， 则的数学期望为.

相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竞手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
支付		16	20
非刷脸支付	8
总计			40

设某幼苗从观察之日起，第天的高度为 ， 测得的一些数据如下表所示：

第天	1	4	9	16	25	36	49
高度	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数据的散点图发现：与（天）之间近似满足关系式 ， 其中 ， 均为大于0的常数．

附：对于一组数据 ， ， …， ， 其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ．