二项式系数的性质知识点题库

（x²﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁵的展开式的常数项是（　　）

A . 48 B . ﹣48 C . 112 D . -112

已知f（x）=（2x﹣3）ⁿ展开式的二项式系数和为512，且（2x﹣3）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+…+a_n（x﹣1）ⁿ

（1）求a₂的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

$\text{[math]}$ 展开式的第6项系数最大，则其常数项为（） $\text{[math]}$

A . 120 B . 252 C . 210 D . 45

已知在（ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第6项为常数项

（1）求n的值；
（2）求含x²项的系数．

若（x²﹣3x+1）⁸•（2x﹣1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀x²⁰ ，则a₂=．

若（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式所有的系数之和为81，则直线y=nx与曲线y=x²所围成的封闭区域面积为．

（1﹣2x）¹⁵的展开式中第4项的系数为．

若（3﹣2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵ ，则a₀+a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=．

在二项式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则展开式中二项式系数最大的项为（）

A . 第4项 B . 第5项 C . 第4项和第5项 D . 第7项

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项。

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中常数项为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设（1+2x）⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ，则a₄＝；a₁+a₂+a₃＝．

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 60 B . 80 C . 84 D . 120

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 展开式的第2项和第3项的二项式系数相等 B . $\text{[math]}$ 展开式共有6项 C . $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数和为810 D . $\text{[math]}$ 展开式中的 $\text{[math]}$ 系数为320

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则 $\text{[math]}$ 的系数为.

设 $\text{[math]}$ 展开式中各项系数和为 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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