数学归纳法的作用知识点题库

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)

A . 当n＝6时该命题不成立 B . 当n＝6时该命题成立 C . 当n＝4时该命题不成立 D . 当n＝4时该命题成立

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=na_n_-1 ， n=2，3，4，…

（I）计算a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

已知数列 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
（2）求证： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

（I） $\text{[math]}$ ；

（II） $\text{[math]}$ ；

（III） $\text{[math]}$ .

某班级共派出 $\text{[math]}$ 个男生和

个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有 $\text{[math]}$ 种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有 $\text{[math]}$ 种选法.

（1）试求 $\text{[math]}$ 和F_n；
（2）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ），并用数学归纳法证明.

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证 $\text{[math]}$ 时，左边应取的项是．

1

最近更新

　