演绎推理的基本方法知识点题库

因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。以上推理的大前提是 ( )

A . 矩形都是对边平行且相等的四边形. B . 矩形都是对角线相等的四边形 C . 对边平行且相等的四边形都是矩形. D . 对角线相等的平行四边形是矩形

下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A . ①②③； B . ②③④； C . ②④⑤； D . ①③⑤。

演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A . 一般的原理 B . 特定的命题 C . 一般的命题 D . 定理、公式

“π是无限不循环小数，所以π是无理数”以上推理的大前提是( )

A . 实数分为有理数和无理数 B . π不是有理数 C . 无理数都是无限不循环小数 D . 有理数都是有限循环小数

设数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n ，且满足a_n=2-S_n $\text{[math]}$ ．

（1）求a₁,a₂,a₃,a₄ 的值并写出其通项公式；
（2）用三段论证明数列 {a_n} 是等比数列．

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 非以上错误

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，是因为（　　）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 非以上错误

下列推理过程是演绎推理的是（　　）

A . 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B . 某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人 C . 两条直线平行，同位角相等；若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠B D . 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=2a_n_﹣1+1（n≥2），由此归纳出{a_n}的通项公式

已知i为虚数单位，“因为任何数的平方都是非负数，﹣i是个数，所有（﹣i）²≥0”，这一推理中，产生错误的原因是（　　）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 以上答案都不对

《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（在类比推理、归纳推理、演绎推理中选填一项）

“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理（　　）

A . 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数 B . 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数 C . 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数 D . 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数

因为指数函数y=a^x是增函数， $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 是增函数．这个结论是错误的，这是因为（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 非以上错误

德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是偶数，就将它减半（即 $\text{[math]}$ ）；如果 $\text{[math]}$ 是奇数，则将它乘3加1（即 $\text{[math]}$ ），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数 $\text{[math]}$ （首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则 $\text{[math]}$ 的所有不同值的个数为．

命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）

A . 使用了归纳推理 B . 使用了类比推理 C . 使用了“三段论”，但大前提错误 D . 使用了“三段论”，但小前提错误

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，其中，画线部分是演绎推理的（）

A . 大前提 B . 小前提 C . 结论 D . 三段论

下列推理属于演绎推理的是 ( )

A . 由圆的性质可推出球的有关性质 B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是 $\text{[math]}$ ，归纳出所有三角形的内角和都是 $\text{[math]}$ C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分 D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电

指数函数 $\text{[math]}$ 是增函数，而 $\text{[math]}$ 是指数函数，所以 $\text{[math]}$ 是增函数，关于上面推理正确的说法是（）

A . 推理的形式错误 B . 大前提是错误的 C . 小前提是错误的 D . 结论是真确的

有这样一段“三段论”推理，对于可导函数 $\text{[math]}$ ，大前提：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；小前提：因为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值 $\text{[math]}$ ，结论：所以 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．以上推理中错误的原因是错误（“大前提”，“小前提”，“结论”）．

已知大前提：所有奇函数在 $\text{[math]}$ 处的函数值为0；小前提： $\text{[math]}$ 是奇函数；结论： $\text{[math]}$ ．则该三段论式的推理（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 推理形式错误 D . 是正确的

给出下列命题：“①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等，③正方形是矩形”，按照三段论证明，正确的是（）

A . ①② $\text{[math]}$ ③ B . ①③ $\text{[math]}$ ② C . ②③ $\text{[math]}$ ① D . 以上都不对

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