合情推理的含义与作用知识点题库

下列说法正确的是（　　）

A . 动物和植物的机体都是细胞组成的；植物细胞中有细胞核，所以动物细胞中也有细胞核．此推理是归纳推理 B . “由圆的性质推出球的有关性质”是类比推理 C . 观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…则可得到a¹⁰+b¹⁰=122 D . 函数f（x）是可导函数，已知f′（a）=0则a为f（x）的极值点

下面几种是合情推理的是（　　）

①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°

②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

③数列{a_n}中，a_n=2n﹣1推出a₁₀=19

④数列1，0，1，0，…推测出每项公式a_n= $\text{[math]}$ +（﹣1）ⁿ⁺¹ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

下列推理正确的是（　　）

A . 如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖 B . 因为a＞b，a＞c，所以a﹣b＞a﹣c C . 若a＞0，b＞0，则lga+lgb≥2 $\text{[math]}$ D . 若a＞0，b＜0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≤﹣2 $\text{[math]}$ =﹣2

某班级开会时决定是否增加一名新班委甲某，选举方式最能体现全体学生的真实意愿的是（　　）

A . 请同意增选甲为新班委的举手 B . 请不同意增选甲为新班委的举手 C . 采用无记名投票 D . 采用记名投票

下列说法正确的是（　　）

A . 由合情推理得出的结论一定是正确的 B . 合情推理必须有前提有结论 C . 合情推理不能猜想 D . 合情推理得出的结论无法判定正误

下列推理合理的是（　　）

A . 若y=f（x）是减函数，则f′（x）＜0 B . 若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB C . 因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i D . 在平面直角坐标系中，若两直线平行，则它们的斜率相等

观察下列等式：

1³=1，

1³+2³=9，

1³+2³+3³=36，

1³+2³+3³+4³=100

…

猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³= （n∈N^*）

若向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

下列说法正确的是（）

A . 类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理 B . 合情推理得到的结论一定是正确的 C . 合情推理得到的结论不一定正确 D . 归纳推理得到的结论一定是正确的

以下说法错误的是（）

A . 推理一般分为合情推理和演绎推理 B . 归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理 C . 在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理 D . 演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理

甲、乙两人约好一同去看《变形金刚5》，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩9张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表．

1排4号	1排5号	1排8号
2排4号
3排1号	3排5号
4排1号	4排2号	4排8号

丙从这9张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙．下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：

甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定．”

乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了．”

甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”

根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是（）

A . 4排8号 B . 3排1号 C . 1排4号 D . 1排5号

某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

⑸ $\text{[math]}$

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.

甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老实说：你们四人中有 $\text{[math]}$ 位优秀， $\text{[math]}$ 位良好，我现在给甲看看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）

A . 乙可以知道四人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩 C . 乙、丁可以知道对方的成绩 D . 乙、丁可以知道自己的成绩

有一个游戏：盒子里有 $\text{[math]}$ 个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：

．

①若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略；②若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；③ 若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；④若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略。

下列使用类比推理正确的是（）

A . “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行” B . “若x+ $\text{[math]}$ =2，则x2+ $\text{[math]}$ =2”类比推出“若x- $\text{[math]}$ =2，则x2+ $\text{[math]}$ =2” C . “实数a，b，c满足运算（ab）c=a（bc）”类比推出“平面向量a，b，c满足运算（a·b）c=a（b.c）” D . “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”

甲、乙两支足球队进行一场比赛， $\text{[math]}$ 三位球迷赛前在一起聊天. $\text{[math]}$ 说：“甲队一定获胜.”B说：“甲队不可能输.”C说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是小杨.据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是( )

A . 小徐语文 B . 小蔡数学 C . 小杨数学 D . 小蔡语文

有一个游戏，将标有数字1，2，3，4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测：

甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；

丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．

结果显示：甲、乙、丙、丁4个人的预测都不正确，那么丁拿到卡片上的数字为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了A，B，C，D选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”．其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是．

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