向量在物理中的应用知识点题库

一物体在力F(x)=5x+2（x单位为m，F单位为N）的作用下，沿着与力F相同的方向从x=0处运动到x=4处，则力F所作的功是 ( )

A . 40 B . 42 C . 48 D . 52

如图，一条河的两岸平行，河的宽度 $\text{[math]}$ m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知 $\text{[math]}$ km，水流速度为2km/h，若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为( )

A . 8km/h B . $\text{[math]}$ km/h C . $\text{[math]}$ km/h D . $\text{[math]}$ km/h

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 $\text{[math]}$ （即点P的运动方向与 $\text{[math]}$ 相同，且每秒移动的距离为 $\text{[math]}$ 各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小船以10 $\text{[math]}$ km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（　　）

A . 20 $\text{[math]}$ km/h B . 20km/h C . 10 $\text{[math]}$ km/h D . 10km/h

一物体在力F（x）=4x﹣1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1m处运动到x=3m处，则力F（x）所作的功为（　　）

A . 10J B . 12J C . 14J D . 16J

已知两个力 F₁ ， F₂的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F₁的夹角为60°，那么F₂的大小为（　　）

A . 5 $\text{[math]}$ N B . 5N C . 10N D . 5 $\text{[math]}$ N

已知作用于A点的三个力F₁=（3，4），F₂=（2，﹣5），F₃=（3，1），且A（1，1），则合力F=F₁+F₂+F₃的终点坐标为（　　）

A . （9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9）

空间作用在同一点的三个力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两夹角为60°，大小分别为 | $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，设它们的合力为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . | $\text{[math]}$ |=25，且与 $\text{[math]}$ 夹角余弦为 $\text{[math]}$ B . | $\text{[math]}$ |=25，且与 $\text{[math]}$ 夹角余弦为 $\text{[math]}$ C . | $\text{[math]}$ |=5，且与 $\text{[math]}$ 夹角余弦为 $\text{[math]}$ D . | $\text{[math]}$ |=5，且与 $\text{[math]}$ 夹角余弦为 $\text{[math]}$

已知力F₁=i+2j+3k，F₂=﹣2i+3j﹣k，F₃=3i﹣4j+5k，若F₁、F₂、F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，﹣2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所做的功为（　　）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h．

如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G的重量是 N．

河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以2 $\text{[math]}$ km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是 km/h．

一个重20N的物体从倾斜角为30°，长为1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是．

一艘船从A点出发以2 $\text{[math]}$ km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．

一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速．

已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．

一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向．

一质点受到平面上的三个力F₁ ， F₂ ， F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁ ， F₂成60°角，且F₁ ， F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）

A . 6 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

渭河某处南北两岸平行，如图所示.某艘游船从南岸码头 $\text{[math]}$ 出发北航行到北岸.假设游船在静水中航行速度大小为 $\text{[math]}$ ，东水流速度的大小为 $\text{[math]}$ .设速度 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，北岸的点 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 的正北方向.那么该游船航行到达北岸的位置应（）

A . 在 $\text{[math]}$ 东侧 B . 在 $\text{[math]}$ 西侧 C . 恰好与 $\text{[math]}$ 重合 D . 无法确定

已知两恒力 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作用于同一质点，使之由点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ .

（1）求力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别对质点所做的功；
（2）求力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的合力 $\text{[math]}$ 对质点所做的功.

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