题目

一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向． 答案：解：分别取正东、正北方向上的单位向量i-，j-为基底，设风速可表示为xi-+yj-，第一次船速为8i-，第二次船速为16i-，则由题意可得，xi-+yj-﹣8i-=﹣pj-（p＞0）xi-+yj-﹣16i-=﹣q（i-+j-）（q＞0），∴x=8，y=﹣8，∴即风的方向为西北方向，大小为82千米/小时．

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