平面向量数量积的运算知识点题库

△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则 $\text{[math]}$ （）

A . -18 B . 18 C . 0 D . 12

已知O是△ABC外接圆的圆心，A、B、C为△ABC的内角，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 1 B . sinA C . cosA D . tanA

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，点Q是边AB上一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．

（1）求实数λ的值与点P的坐标；
（2）求点Q的坐标．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2，

（1）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；
（2）求|3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ |；
（3）若向量 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 与5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 垂直，求实数k的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标
（2）若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ

已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 反向，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列， $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

下列条件中不能判定△ABC为钝角三角形的是（）

A . a²+b²＜c² B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0 C . tanAtanB＞1 D . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣10

（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =（6，﹣7），求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |

设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且 $\text{[math]}$ λ $\text{[math]}$ .分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明 $\text{[math]}$ 为定值.

设向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则| $\text{[math]}$ |的最大值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

在平面直角坐标系xoy中，已知点A(1，3)，B(2，-2)，C(4， 1).

（1）若 $\text{[math]}$ 求点D的坐标；
（2）设实数k满足 $\text{[math]}$ ，求实数k的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上不共线的两个向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在RtABC中，BD为斜边AC上的高，下列结论中正确的是（）