向量数乘的运算及其几何意义知识点题库

已知O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 以AB为底边的等腰三角形 B . 以BC为底边的等腰三角形 C . 以AB为斜边的直角三角形 D . 以BC为斜边的直角三角形

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ －（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ =0；

② $\text{[math]}$ ；

③若存在唯一实数组 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；

④ $\text{[math]}$ .
真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

若A（﹣1，1），B（1，3），C（x，5），且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则实数λ等于（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

0 $\text{[math]}$ =（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +m• $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的终点M在△ACD的内部（不含边界），则实数m的取值范围是．

已知不共线向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是平面上两个定点，平面上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在复平面上，复数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ ．

对于向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 无限趋近于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．