单位向量知识点题库

设 $\text{[math]}$ 不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，则下列结论中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ² C . | $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 D . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1

已知两点A（4，1），B（7，﹣3），则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（　　）

A . ±（ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ )

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

下列向量中不是单位向量的是（）

A . （﹣1，0） B . （1，1） C . （cosa，sina） D . $\text{[math]}$ （| $\text{[math]}$ |≠0） $\text{[math]}$

与向量 $\text{[math]}$ =（3，4，0）同向的单位向量 $\text{[math]}$ =．

已知两点A（4，1），B（7，﹣3），则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A . ±（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$

已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 都是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；最大值为

与向量 $\text{[math]}$ 方向相反的单位向量是.

设 $\text{[math]}$ 分别是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 B . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 平行的单位向量的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

设平面向量三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标
（2）若四边形ABCD为平行四边形，求点D坐标
（3）求与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量的坐标

平面内单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ B . 与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单位向量 知识点题库

单位向量知识点题库