正弦函数的定义域和值域知识点

正弦函数的定义域是实数集R，正弦函数的值域是[-1,1]。

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函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）．

A . [-2 ,2] B . [- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ] C . [-1,1]　 D . [- $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]

设函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为T,最大值为A,则（）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程；
（2）设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

参数方程 $\text{[math]}$ 为参数)的普通方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，终边与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ＝(sin x＋cos x)²＋cos 2x.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）用五点法作图作出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象；

x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

若方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 对称 C . 最大值为1 D . 关于 $\text{[math]}$ 对称

设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及单调递减区间；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大边的边长为 $\text{[math]}$

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则下列为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 最小正周期为2π B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 最大值为2

若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，（a，b是实常数）

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