映射知识点题库

设M={平面内的点（a，b)}，给出M到N的映射f：(a，b) $\text{[math]}$ f(x)=acos2x+bsin2x，则点 $\text{[math]}$ 的象f(x)的最小正周期为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在映射f：A $\text{[math]}$ B中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则与A中的元素(-1，2)对应的B中的元素为（）

A . (-3，1) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四个命题
（1） $\text{[math]}$ 有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数 $\text{[math]}$ 的图象是一直线；（4）函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知 $\text{[math]}$ ，则从集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）到集合 $\text{[math]}$ 的映射个数是（）

A . 6561 B . 316 C . 2187 D . 210

已知映射 $\text{[math]}$ ，设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M² ，当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M²所经过的路线长度为．

设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），则记f_m（n）=r，如f₂（3）=1，f₃（8）=2，下列关于该映射f_m：Z→Z的命题中，不正确的是（　　）

A . 若a，b∈Z，则f_m（a+b）=f_m（a）+f_m（b） B . 若a，b，k∈Z，且f_m（a）=f_m（b），则f_m（ka）=f_m（kb） C . 若a，b，c，d∈Z，且f_m（a）=f_m（b），f_m（c）=f_m（d），则f_m（a+c）=f_m（b+d） D . 若a，b，c，d∈Z，且f_m（a）=f_m（b），f_m（c）=f_m（d），则f_m（ac）=f_m（bd）

下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（）

A . f：x→x²﹣x B . f：x→x+（x﹣1）² C . f：x→x²+x D . f：x→x²﹣1

下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）

A . A={x|1＜x＜4}，B=[1，3），f：求算术平方根 B . A=R，B=R，f：取绝对值 C . A={正实数}，B=R，f：求平方 D . A=R，B=R，f：取倒数

设f：A→B是从A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，xy），则A中（1，﹣2）的象是，B中（1，﹣2）的原象是．

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x+y，x﹣y），则与A中的元素（1，2）对应的B中的元素为．

设f：x→ax﹣1为从集合A到集合B的映射，若f（2）=3，则f（3）=（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

$\text{[math]}$ 是从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的映射,其中 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 中元素 $\text{[math]}$ 的原像是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ).

A . f：x→y＝ $\text{[math]}$ x B . f：x→y＝ $\text{[math]}$ x C . f：x→y＝ $\text{[math]}$ x D . f：x→y＝ $\text{[math]}$ x

定义区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ 在映射 $\text{[math]}$ 所得的对应区间为 $\text{[math]}$ ，若区间 $\text{[math]}$ 的长度比区间 $\text{[math]}$ 的长度大5，则 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ 为集合A到B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况共有（）种.

A . 2 B . 3 C . 6 D . 7

已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（）个

A . 2 B . 4 C . 8 D . 9

设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表所示（从上到下），则与 $\text{[math]}$ 相同的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的映射 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，在映射f下， $\text{[math]}$ 中的元素 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 中元素为（）