四种命题间的逆否关系知识点题库

给出下列四个命题：
（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为假命题；
（2）命题 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
（3）“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的充要条件；
（4）命题P：“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”；命题q：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，那么 $\text{[math]}$ 为真命题．其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

命题“若A=B，则sinA=sinB”的逆否命题是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

以下四个命题中，其中正确的个数为（）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则x²-3x+2=0”；
②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；
③若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，则p，q有且仅有一个是真命题．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r, 则命题q与r的关系是（）

A . 互为逆命题 B . 互为否命题 C . 互为逆否命题 D . 不能确定

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是：( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)

A . “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B . “若一个数的平方是正数，则它是负数” C . “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D . “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是（　　）

A . 若x≠2，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则x=2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则x≠2 D . 若x≠2，则 $\text{[math]}$

命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是．

命题“若x²﹣2x﹣3＞0，则x＜﹣1或x＞3”的逆否命题是．

命题“在整数集中，若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的逆命题是：．

判断命题“若m＞0，则方程x²+2x﹣3m=0有实数根”的逆否命题的真假．

与命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”等价的命题是 ( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A . 在

中，

是

为等腰三角形的充要条件 B . “

”是“

”成立的充分条件 C . 命题“

”的否定是“

” D . 命题“若

，则

或

”的逆否命题是“若

或

，则

”

下列命题错误的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”与命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”互为逆否命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ R, $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ” C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真

给出下列四个命题:

⑴如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$

⑵如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$

⑶如果 $\text{[math]}$ 是第一或第二象限角,那么 $\text{[math]}$

⑷如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 是第一或第二象限角.

其中真命题有( )个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

设x、y都是实数，命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的等价命题是“”．

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是.

下列说法中，错误的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”否定为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ” C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有实根”的逆否命题是真命题 D . 命题“若a，b都是偶数，则 $\text{[math]}$ 是偶数”的逆命题是假命题