分类加法计数原理 知识点题库

李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式（　　）

将三个相同红球和三个相同黑球排成一排，然后从左向右依次给它们编号为1，2，3，4，5，6，则红球的编号之和小于黑球的编号之和的排法种数为（　　）

袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（　　）

设a、b∈{1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 ．

某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人同抢到红包的情况有(   )

在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（   ）

如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（   ）

空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面 的距离相等且为第四个点到平面 的 倍，这样的平面 的个数为（      ）

由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（    ）个.

名同学参加班长和文娱委员的竞选，每个职务只需 人，其中甲不能当文娱委员，则共有种不同结果（用数字作答）

某景观湖内有四个人工小岛，为方便游客登岛观赏美景，现计划设计三座景观桥连通四个小岛，且每个小岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数最多是（    ）

某省今年开始实行新高考改革跟以往高考最大的不同就是取消了文理分科，除了语文、数学、外语三门科目必选外，再从物理、化学、生物、政治、地理、历史这6个科目中任选3门作为选考科目，甲和乙分别从6科中任选3科，若他俩所选科目都有物理．其余2科均不同，则甲不选历史，且乙不选化学的概率是（    ）

如图，圆形花坛分为 部分，现在这 部分种植花卉，要求每部分种植 种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有 种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有种（用数字作答）

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为．

跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1格：在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有种办法.

有4种不同颜色的涂料，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有（   ）

某学校为普及2022年北京冬奥会知识，现从4名男同学和2名女同学中选出3名同学担任宣讲员.如果至少有1名女同学参加，且这3名同学分别在周五、周六和周日进行宣讲，则不同的选派方案种数为  .（结果用数字作答）

某校年度排球赛中，先进行小组赛，每组胜出的队伍进入决赛争夺冠军.小组赛规则为：每小组三支球队，首先抽签决定第一局上场比赛的两支球队，第一局输的球队淘汰出局，获胜的球队与轮空的球队进行第二局比赛，第二局获胜的球队进入决赛．若A、B、C三个班级的球队分在同一个小组，每局比赛相互独立且不会产生平局，A队战胜B队的概率为0.3，B队战胜C队的概率为0.5，C队战胜A队的概率为0.6，则A队进入决赛的概率为(保留分数形式)．

有7个人排队，第一排3人，第二排4人（只考虑左右相邻，不考虑其他相邻情况）．

某班有男生13人，女生17人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有（       ）