直线的两点式方程知识点题库

过两直线l₁：x﹣3y+4=0和l₂：2x+y+5=0的交点和原点的直线方程（　　）

A . 19x﹣9y=0 B . 9x+19y=0 C . 19x﹣3y=0 D . 3x+19y=0

已知点A（1，1），B（3，5），若点C（﹣2，y）在直线AB上，则y的值是（　　）

A . ﹣5 B . 2.5 C . 5 D . ﹣2.5

求过点A（2，1）和两直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点的直线方程是（　　）

A . 2x+y﹣5=0 B . 5x﹣7y﹣3=0 C . x﹣3y+5=0 D . 7x﹣2y﹣4=0

若直线l经过两点A（1，2），B（3，4），则l的倾斜角为

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点．

（Ⅰ）求AD所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ACD外接圆的方程．

经过两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）的直线方程都可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . （y﹣y₁）（x₂﹣x₁）=（x﹣x₁）（y₂﹣y₁） D . y﹣y₁= $\text{[math]}$

已知△ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的截距式方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

下列说法的正确的是（）

A . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ B . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ C . 不经过原点的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ D . 经过任意两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.

（1）求抛物线的方程；
（2）过点M作MN⊥ FA，垂足为N，求点N的坐标.

下面说法正确的是（）.

A . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 B . 不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 C . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 D . 经过任意两个不同的点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于坐标原点的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点B，且 $\text{[math]}$ 同在一个以F为圆心的圆上，另有直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线C相切于点D，则直线AD经过的定点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求经过点 $\text{[math]}$ ，且与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离相等的直线的方程.

如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 $\text{[math]}$ （元）与行李质量 $\text{[math]}$ （千克）的关系用直线 $\text{[math]}$ 的方程表示．

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（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）问旅客最多可免费携带多少千克的行李？

若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为2.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

下列说法正确的是（）

A . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是4 D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

分别写出满足下列条件的直线方程，并化成一般式.

（1）经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（3）经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 一定经过第一象限 B . 经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 截距相等的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角范围是 $\text{[math]}$ B . 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ C . 过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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