平面向量数量积的性质及其运算律 知识点题库

已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且 ， 设 ， 则等于 （ ）

给出下列命题：
①已知 ， 则；

②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；

③已知 ， 则与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若共线，则所在直线或者平行或者重合．
正确的结论的个数为（　　）

平面向量与的夹角为 ， 若 ， ， 则（ ）

已知向量满足 ， 且 ， 则在方向上的投影为（   ）

已知与夹角为 ， 则(  )

若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x) 的图象交于B，C两点，则 ( )

在中，已知 ， 点P时AB的垂直平分线l上任意一点，则（   ）

若 ， 均为非零向量，则•=||||是与共线的（　　）

已知平面向量 ， ，则向量 等于（   ）

已知非零向量 满足  ，且  ，则 与 的夹角为（   ）

已知向量 ， ，且 ，则实数x的值为(       )

在 中， 为线段 的中点， 为线段 垂直平分线 上任一异于 的点，则 （     ）

若 是 所在平面内一定点,动点 满足 , ,则动点 的轨迹一定通过 的(   )

在 中，若 ，则 的值为.

已知点P在边长为4的等边三角形ABC内，满足 ，且 ，延长AP交边BC于点D ， 若BD＝2DC ， 则 的值为．

已知 ，且 ，则 ， .

已知两个不共线的向量 的夹角为 ，且 ，x为正实数．

（I）若 与 垂直，求 ；

（Ⅱ）若 ，求 的最小值及对应的x的值．

已知向量 ， 在正方形网格中的位置如图所示.若网格上小正方形的边长为1，则.

已知G是△ABC重心，若 ， ， 则的值为（ ）

已知 ， 均为单位向量，若 ， 则与的夹角为（       ）