正弦函数的奇偶性与对称性 知识点题库

对于函数f(x)=sin(2x+)，下列命题：
①函数图象关于直线x=-对称； ②函数图象关于点(，0)对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍
(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是 ( )

下列函数中，最小正周期为 ， 且图象关于直线x=对称的函数是  (    )

函数y=sin（x+φ）的图象关于y轴对称，则φ的一个取值可以是（   ）

已知函数f（x）=2sin（ϖx+φ）对任意x都有f（ +x）=f（ ﹣x），

则|f（ ）|=．

已知函数 的图像相邻的两个对称中心之间的距离为 ，若将函数 的图像向左平移 后得到偶函数 的图像，则函数 的一个单调递减区间为（   ）

已知函数 ，对于任意 ，都有 ，且 在 有且只有5个零点，则   

已知函数 ．

已知函数 ，则下列判断正确的是（    ）

关于函数f（x）= 有如下四个命题：

①f（x）的图像关于y轴对称．

②f（x）的图像关于原点对称．

③f（x）的图像关于直线x= 对称．

④f（x）的最小值为2．

其中所有真命题的序号是．

的一条对称轴是（    ）

若函数 的图像关于直线 对称，则a的值为．

下列四个命题：

①已知 是两条不同的直线， 是一个平面，若 ，则 .②命题“ ”的否定是“ ”.③函数 的对称中心为 .④函数 为 上的增函数.

其中真命题的个数是（  ）

关于函数 ，下列命题中正确的命题是（    ）

如图所示， 、 为函数 的图象与正六边形的两个公共点（点 在 轴上），正六边形与 轴的一个交点为 ， 的图象与 轴的交点为 ，其中正六边形关于坐标轴对称，且边长为 ，则下列结论中正确的个数为（    ）

①函数 的最小正周期为 ；②函数 的图象关于直线 对称；

③函数 的单调增区间为 ， ；④ ．

已知函数 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）

已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

已知函数 ，下列命题正确的是（    ）

已知函数 ， 则关于函数的结论，正确的是（   ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

已知函数.