互斥事件的概率加法公式知识点题库

甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（　　）

A . 70% B . 30% C . 20% D . 50%

设M、N为两个随机事件，如果M、N为互斥事件，那么（　　）

A . $\text{[math]}$ 是必然事件 B . M∪N是必然事件 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定为互斥事件 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定不为互斥事件

一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（　　）

A . 至多有一次为正面 B . 两次均为正面 C . 只有一次为正面 D . 两次均为反面

电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（）

A . 0.401 B . 0.104 C . 0.410 D . 0.014

某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 $\text{[math]}$ ，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 $\text{[math]}$ ，乙解决这个问题的概率是 $\text{[math]}$ ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号；

（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；
（下面摘取了随机数表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：

检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值。

件数		环保性能
件数		优等	合格	不合格
安全性能	优等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。

甲乙两队正在角逐排球联赛的冠军，在刚刚结束的前三局比赛中，甲队2胜1负暂时领先，若规定先胜三局者即为本次联赛冠军，已知两队在每局比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛结果相互独立，则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为.

抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（）

A . 0.8 B . 0.7 C . 0.3 D . 0.2

某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的环保意识．“十一黄金周”期间，组织学生去A、B两地游玩，因目的地A地近，B地远，特制定方案如下：

目的地A地出行方式	绿色出行	非绿色出行
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	1	0

目的地B地出行方式	绿色出行	非绿色出行
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	1	0

若甲同学去A地玩，乙、丙同学去B地玩，选择出行方式相互独立．

（1）求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率；
（2）求三名同学总得分 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ．

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，得到黑球或黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，得到黄球或绿球的概率也是 $\text{[math]}$ ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

某工厂生产一批医疗器械的零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.7，得到的不合格零件可以进行一次技术精加工，技术精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此时得到的不合格零件将不能再加工，只能成为废品，则生产时得到合格零件的概率是（）

A . 0.49 B . 0.73 C . 0.79 D . 0.91

某公司入职笔试中有两道必答题，某应试者答对第一题的概率为0.9，答对第二题的概率为0.8，假设每道题目是否答对是相互独立的．

（1）求该应试者两道题都答对的概率；
（2）求该应试者只答对一题的概率．

在一大型仓库里，存有大量的原料台球，其大小均匀，按红色与白色分为两堆，每种颜色中又有塑料和木头两种材质，对球进行简单随机抽样，获得抽样数据如下表：

红色		白色
塑料球	木质球	塑料球	木质球
68个	136个	153个	51个

（1）分别估计等可能地从仓库所有红色球中随机抽取1个得到塑料球的概率，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个得到塑料球的概率；
（2）等可能地从仓库所有红色球中依次随机抽取2个，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个，估计这3个球中恰有2个塑料球的概率．

某电视台举办“读经典”知识挑战赛，初赛环节，每位选手先从A，B，C三类问题中选择一类.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答错误则被淘汰，若回答正确则需从余下两类问题中选择一类继续回答.该类题库随机提出一个问题，该选手若回答正确则取得复赛资格，本轮比赛结束：否则该选手需要回答由最后一类题库随机提出的两个问题，两个问题均回答正确该选才可取得复赛资格，否则被淘汰.已知选手甲能正确回答A，B两类问题的概率均为 $\text{[math]}$ ，能正确回答C类问题的概率为 $\text{[math]}$ ，每题是否回答正确与回答顺序无关，且各题回答正确与否相互独立.