题目

某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的环保意识．“十一黄金周”期间，组织学生去A、B两地游玩，因目的地A地近，B地远，特制定方案如下： 目的地A地出行方式 绿色出行 非绿色出行 概率 得分 1 0 目的地B地出行方式 绿色出行 非绿色出行 概率 得分 1 0 若甲同学去A地玩，乙、丙同学去B地玩，选择出行方式相互独立． （1） 求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率； （2） 求三名同学总得分 的分布列及数学期望 ． 答案： 解：恰有一名同学选择绿色出行方式的概率 P=34⋅(13)2+14⋅C21⋅13⋅23=736 解：根据题意， X 的所有可能取值为0，1，2，3，根据事件的独立性和互斥性得： P(X=0)=14×13×13=136 ； P(X=1)=34×13×13+14×C21×23×13=736 ； P(X=2)=34×C21×23×13+14×(23)2=49 ； P(X=3)=34×23×23=13 ． 故 X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 136 736 49 13 所以 EX=0×136+1×736+2×49+3×13=2512

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