频率分布折线图、密度曲线知识点题库

若干年前，某教师刚退休的月退休金为 $\text{[math]}$ 元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图。该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图。已知目前的月就医费比刚退休时少 $\text{[math]}$ 元，则目前该教师的月退休金为（）

A .

元 B .

元 C .

元 D .

元

“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量。 $\text{[math]}$ 年，某企业连续 $\text{[math]}$ 年累计研发投入搭 $\text{[math]}$ 亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这 $\text{[math]}$ 年间的研发投入（单位：十亿元）用右图中的折现图表示，根据折线图和条形图，下列结论错误的使（）

A . $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年研发投入占营收比增量相比 $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年增量大 B . $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年研发投入增量相比 $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年增量小 C . 该企业连续 $\text{[math]}$ 年研发投入逐年增加 D . 该企业来连续 $\text{[math]}$ 年来研发投入占营收比逐年增加

某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（）

A . 80.25 B . 80.45 C . 80.5 D . 80.65

某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了（）

A . 2000元 B . 2500元 C . 3000元 D . 3500元

某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示，根据图中的信息，下列有关该地区这一周最低气温的判断，正确的有（）

A . 前六天一直保持上升趋势 B . 相邻两天的差最大为3 C . 众数为0 D . 最大值与最小值的差为7

2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，下图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图.则（）

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A . 2022年我国5G用户规模年增长率最高 B . 2022年我国5G用户规模年增长户数最多 C . 从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降 D . 这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差

为了促进经济结构不断优化，2015年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”.如图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用率的折线图.

2015年以来我国季度工业产能利用率

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说明:在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较.根据上述信息，下列结论中正确的是（）

A . 2016年第三季度和第四季度环比都有提高 B . 2017年第一季度和第二季度环比都有提高 C . 2016年第三季度和第四季度同比都有提高 D . 2017年第一季度和第二季度同比都有提高

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）

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A . 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 C . 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

为了保证抗击新型冠状肺炎期间的蔬菜供应，某大型超市统计了2月1号~10号连续 $\text{[math]}$ 天蔬菜进货量和出货量(单位：吨)如图所示，则下列说法错误的是（）

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A . 出货量的最高值与出货量的最低值的比是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 天中剩余蔬菜最多的一天是2月4号 C . 2月3号~4号的进货量的变化率比2月7号~8号进货量的变化率大 D . 这10天每天平均剩余蔬菜为21吨

如图所示的折线图为某小区小型超市今年1月份到5月份的营业额和支出数据（利润=营业额－支出），根据折线图，下列说法正确的是（）

A . 该超市这五个月中的营业额一直在增长； B . 该超市这五个月的利润一直在增长； C . 该超市这五个月中五月份的利润最高； D . 该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关．

某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如图所示.

（1）从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；
（2）从2011年至2020年中任选两年，设 $\text{[math]}$ 为选出的两年中动画影片时长大于纪录影片时长的年数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
（3）将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小.（只需写出结论）

某商场一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如折线图所示，则下列说法正确的是（）

A . 1至2月份的收入的变化率与10至11月份的收入的变化率相同 B . 支出最高值与支出最低值的比是6∶1 C . 第三季度平均收入为60万元 D . 利润最高的月份是2月份

在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率.根据下图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（）

A . 2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌 B . 2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌 C . 2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大 D . 2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低

企业的核心竞争力需要大量研发投入和研发活动作为支撑．研发营收比是指企业的研发投入与营业收入的比值，是一个企业研发投入情况的一项重要指标．下图是某公司2014年到2020年的研发投入和研发营收比的情况，则下列结论正确的是（）

A . 该公司的研发投入逐年增加． B . 该公司2020年的营业收入超过550亿元． C . 2017年该公司的研发营收比最大． D . 2017年该公司的营业收入达到最大值．

中国仓储指数是基于仓储企业快速调查建立的一套指数体系，由相互关联的若干指标构成，它能够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况.下图是2019年1月至2020年6月中国仓储业务量指数走势图，则下列说法正确的是（）

A . 2019年全年仓储业务量指数的极差为24% B . 两年上半年仓储业务量指数均是2月份最低，4月份最高 C . 两年上半年仓储业务量指数的方差相比，2019年低于2020年 D . 2019年仓储业务量指数的中位数为59%

空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危窖越大，指数范围在； $\text{[math]}$ 对应“优”､“良”､“轻度污块"､“中度污染”､“重度污染”五个等级，下面是某市连续14天的空气质量指数变化趋势图，下列说法中正确的是（）

A . 从2日到5日空气质量越来越好 B . 这14天中空气质量指数的极差为195 C . 这14天中空气质量指数的中位数是103.5 D . 这14天中空气质量指数为“良”的频率为 $\text{[math]}$

某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日～27日（共10天）学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（）

A . 这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小 B . 前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差 C . 这10天学生在线学习人数在逐日增加 D . 前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差

某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）

A . 月接待游客量逐月增加 B . 年接待游客量逐年增加 C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D . 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

双峰山景区提档升级后，游客人数猛增.管委会为了解游客人数的变化规律，提高.旅游服务质量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）

A . 年接待游客量逐年增加 B . 各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C . 2018年1月至12月月接待游客量的中位数为30 D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

为开学生视野，丰富学生的数学学习方式，某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》，设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目，定期发布文章．为了扩大微信公众号的影响力，后台统计了反映读者阅读情况的一些数据，其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中，阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比．例如：阅读跳转率f（20）＝5%表示阅读某篇文章的所有读者中，阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%．现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章．分别记为篇目A，B，其阅读跳转率的折线图如图所示．用频率来估计概率．

（1）随机选取一名篇目A的读者，估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率；
（2）现用比例分配的分层随机抽样的方法，在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人，任选其中2人进行访谈，求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率；
（3）请依据图中的数据，比较篇目A和篇目B的阅读情况，写出一个结论，并选择其中一个栏目提出你的优化建议．

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