分段函数的应用 知识点题库

对于a，bR，记Max｛a，b｝= ， 函数f（x）=Max｛ ， ｝（xR）的最小值是（ ）

已知函数满足条件：y=f（x）是R上的单调函数且f（a）=﹣f（b）=4，则f（﹣1）的值为 

已知函数f（x）= ，当x₁≠x₂时， ＜0，则a的取值范围是（   ）

某商场在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是P= ，该商场的日销售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．

已知函数 ，若存在k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．

如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 直线 ，将 分成两部分，记左侧部分的多边形为 ，设 各边的平方和为 ， 各边长的倒数和为 .

 

（Ⅰ）求分别求函数 和 的解析式；  

（Ⅱ）是否存在区间 ，使得函数 和 在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

（单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

设函数 ，若 ， 则 （   ）

若 ，则 等于(      )

若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

已知函数 ，则 的值是（    ）

已知函数 ，若关于x的方程 有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是.

设函数 ，若 ，则b=（   ）

已知函数 则不等式 的解集是.

某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为20km时，折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.

已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（    ）

国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．

为减少人员聚集，某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式上班.分析显示，当 中有 的成员自驾时，自驾群体的人均上班路上时间为： ，(单位：分钟)而公交群体中的人均上班路上时间不受 的影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回家下列问题：

已知函数若 ， 则实数a的取值范围是（    ）