幂函数的性质知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

下列幂函数中过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的偶函数是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与幂函数 $\text{[math]}$ 的图象相切于点A $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为( )

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图：曲线C₁与C₂分别是y=x^m ， y=xⁿ在第一象限的图象，则（）

A . n＜m＜0 B . m＜n＜0 C . n＞m＞0 D . m＞n＞0

函数f（x）=（m²﹣m﹣5）x^m^﹣¹是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）

A . 3或﹣2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3或2

已知函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x $\text{[math]}$ 是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 2 C . ﹣1或2 D . 3

幂函数y=（m²﹣m﹣1）x¹^﹣^m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=．

若幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x¹^﹣^m是偶函数，则实数m=（）

A . ﹣1 B . 2 C . 3 D . ﹣1或2

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则下列命题成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式是．

已知 $\text{[math]}$ ,若幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数,且在 $\text{[math]}$ 上递减,则 $\text{[math]}$ .

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则其单调递减区间为．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是( )

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）试判断是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的值构成的集合为.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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