对数函数的值域与最值知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，问：

（1）当 b = $\text{[math]}$ + 1 时，求函数 f x 在[ - 1 , 1 ]上的最小值 $\text{[math]}$ 的表达式；（2）已知函数 $\text{[math]}$ 在 [- 1 , 1 ]上存在零点， 0 ≤ b - 2 a ≤ 1 ,求 b 的取值范围。

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点， $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

若函数 f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=log₂（2^x+1）的值域为（　　）

A . （0，+∞） B . [0，+∞） C . （1，+∞） D . [1，+∞）

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A . y=x B . y=lgx C . y=2^x D . y= $\text{[math]}$

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（）

A . y=x B . y=lgx C . y=2^x D . y= $\text{[math]}$

已知函数f（x）=log₂（x﹣1），g（x）=log₂（6﹣2x）

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . R B . [8，+∞） C . （﹣∞，﹣3] D . [3，+∞）

函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . （0，2] B . （0，2） C . （0，1）∪（1，2] D . （﹣∞，2]

函数y=3^x的值域是（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . （﹣∞，0）∪（0，+∞） D . R

下列函数中，最小值为4的函数是（）

A . y=x³+ $\text{[math]}$ B . y=sinx+ $\text{[math]}$ C . y=log₃ x+log_x81 D . y=e^x+4e^－^x

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数m ， n（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为4，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ , 求 $\text{[math]}$ 的最大值;
（2）当时，求使的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（3）设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围.