题目

在数列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，则a9的值为　　　　　　． 答案：　37　． 【分析】利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式即可得出． 【解答】解：∵a1=1，且an+1=an+n，n∈N*， ∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1 =（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+1 =+1． 则a9=+1=37． 故答案为：37． 　

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