等比数列的通项公式知识点题库

在各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 21 B . 4 C . 84 D . 8

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则

（）

A . 2 B .

C .

D .

在等比数列{a_n}中，已知a₃=6，a₃+a₅+a₇=78，则a₅=（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 36

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣n，正项等比数列{b_n}中，b₂=a₃ ， b_n₊₃b_n_﹣₁=4b_n²（n≥2，n∈N₊），则log₂b_n=（）

A . n B . 2n﹣1 C . n﹣2 D . n﹣1

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函数f（x）=x（x﹣a₁）（x﹣a₂）…（x﹣a_n），则f′（0）（）

A . 0 B . 16 C . 64 D . 256

已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=32，a₆=﹣1，则公比q=．

在1和100间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为（）

A . 10ⁿ B . n¹⁰ C . 100ⁿ D . n¹⁰⁰

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A . 45 B . 64 C . 34 D . 52

已知各项均不相等的等差数列 $\text{[math]}$ 的前五项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列；

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n＝lga_n ， b₃＝18，b₆＝12，则数列{b_n}的前n项和的最大值等于( )

A . 126 B . 130 C . 132 D . 134

已知数列{a_n}满足：a₁=1， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）求b₁ ， b₂的值；
（2）证明：数列{b_n}是等比数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式.

已知等比数列{a_n}的公比大于1，且满足a₃+a₅＝90，a₄＝27．

（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n＝log₃a_n ，求数列{a_n(b_n+1)}的前n项和T_n.

已知公比为q（ $\text{[math]}$ ）的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ 中去掉 $\text{[math]}$ 的项后余下的项按原顺序组成数列 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前20项的和．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为3，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项的和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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