平行四边形的性质知识点题库

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

A . a²－b²=(a－b)² B . (a+b)²=a²+2ab+b² C . (a－b)

²=a²－2ab+b ² D . a²－b²=(a－b)(a+b)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是.

平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）

A . y=x B . y=90–x C . y=180–x D . y=180+x

已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（4，0）、B（2，3），则第四个顶点C的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B.

（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形.若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？

图片_x0020_2032773512

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝.

图片_x0020_1595465006

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是

图片_x0020_100020

如图， $\text{[math]}$ 中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（　　）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点E，BF平分 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF、OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若点E为BC的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OC的长．

如图所示 ， □ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

如图，在4×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点三角形和格点四边形（顶点在格点上），所画图形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个各边均为无理数的等腰直角△EFG．
（2）在图2中画一个对角线长度之比为 $\text{[math]}$ ：2的平行四边形MNPQ．

已知在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为

如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为

有下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连接任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形.正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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