轴对称的性质知识点题库

下列结论错误的是( )

A . 成轴对称的图形全等 B . 两边对应相等的直角三角形全等 C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等 D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称，则△P₁O P₂是（）

A . 含30°角的直角三角形 B . 顶角是30°的等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．

如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，

（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结CD，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求x的值．

下列说法错误的是（）

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B . 轴对称图形至少有一条对称轴 C . 全等三角形一定能关于某条直线对称 D . 角是轴对称的图形

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）

（1）△ABC≌△A′B′C′（2）∠BAC=∠B′A′C′（3）直线L垂直平分CC′（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各补画一个小正方形，要求：

①三个图形形状各不相同，

②所设计的图案是轴对称图形．

如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（）

A . 4 个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁ ，第二步从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂ ，第三步从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃ ，第四步从P₃跳到P₃关于A的对称点P₄…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．

下列交通标志中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：

①若C，O两点关于AB对称，则OA= $\text{[math]}$ ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为π.其中正确的是（）

图片_x0020_984974030

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ，则下列说法不一定正确的是（）

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A . AB∥EF B . AC＝DF C . AD⊥l D . BO＝EO

为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，最低点 C在x轴上，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则右轮廓 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为（）

图片_x0020_1395866471

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（）

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A . AC＝A′C′ B . BO＝B′O C . AA′⊥MN D . AB∥B′C′

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD.

图片_x0020_1347255993

（1） △AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上的一点，过D点作 $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 交AC于点F，点M为点B关于直线DE的对称点，连结MF，设BD为5x.

（1）如图1，
①直接写出： $\text{[math]}$ ▲ ， BM=▲ .（用含x的代数式表示）

②当 $\text{[math]}$ 时，求BD的长.
（2）如图2，连接MD，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求所有可能的x的值.
（3）如图3，过M，F，D三点作圆O，当 $\text{[math]}$ 时，点D的位置记为 $\text{[math]}$ ，点D沿BC方向从 $\text{[math]}$ 移动到BC的中点时，圆心O移动路径的长度为.