质能方程知识点题库

取质子的质量m_p=1.6726×10^﹣²⁷Kg，中子的质量m_n=1.6749×10^﹣²⁷Kg，α粒子的质量m_α=6.6467×10^﹣²⁷Kg，光速c=3.0×10⁸m/s，请计算α粒子的结合能．（计算结果保留两位有效数字）

[选修3-5]

（1）
原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有（　　）

A . $\text{[math]}$ He核的结合能约为14MeV B . $\text{[math]}$ He核比 $\text{[math]}$ Li核更稳定 C . 两个 $\text{[math]}$ H核结合成 $\text{[math]}$ He核时释放能量 D . $\text{[math]}$ U核中核子的平均结合能比 $\text{[math]}$ Kr核中的大
（2）（2017•江苏）质子（ $\text{[math]}$ H）和α粒子（ $\text{[math]}$ He）被加速到相同动能时，质子的动量（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为．
（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．

核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素₉₄²³⁹Pu的衰变方程为：₉₄²³⁹Pu→X+₂⁴He+γ，半衰期为24100年，则下列说法中正确的是（）

A . 衰变时发出的γ射线是波长很短的实物粒子，穿透能力很强 B . X原子核中含有143个中子 C . 10个₉₄²³⁹Pu经过24100年后一定还剩余5个 D . 衰变过程的总质量不变

下列说法中正确的是（）

A . 康普顿效应表明光子只具有能量，不具有有动量 B . 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定 C . 设质子、中子、α粒子的质量分别为m₁、m₂、m₃ ，两个质子和两个中子聚合成一个α粒子，释放的能量是（m₁+m₂﹣m₃）c² D . 汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验，发现阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷

一个X核与一个氚核结合成一个氦核时放出一个粒子Y，由于质量亏损放出的能量为△E，核反应方程是X+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+Y；Y可以通过释放一个电子而转化为质子．下列说法中不正确的是（）

A . Y是中子 B . $\text{[math]}$ U可以俘获Y发生裂变反应 C . X+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+Y是原子核的人工转变方程 D . 核反应X+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+Y中亏损的质量为 $\text{[math]}$

在科学技术研究中，关于原子定态，原子核变化的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B . $\text{[math]}$ U衰变成 $\text{[math]}$ ⁶Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 C . 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D . 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量

下列说法错误的是（）

A . 半衰期表示放射性元素衰变的快慢，半衰期越长，衰变越慢 B . 同位素的核外电子数相同，因而具有相同的化学性质 C . 阴极射线和β射线都是电子流，它们的产生机理是一样的 D . 重核裂变过程中一定伴随着质量亏损

卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．发现质子的核反应为： $\text{[math]}$ N+ $\text{[math]}$ He→ $\text{[math]}$ O+ $\text{[math]}$ H．已知氮核质量为m_N=14.00753u，氧核的质量为m_O=17.00454u，氦核质量m_He=4.00387u，质子（氢核）质量为m_p=1.00815u．（已知：1uc²=931MeV，结果保留2位有效数字）求：

（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v₀=3×10⁷m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1：50．求氧核的速度大小．

两个中子和两个质子可以结合成一个原子核氦4．已知质子质量为1.0073u，中子质量为1.0087u，α粒子质量为4.0015u，lu相当于931.5MeV．

（1）写出该核反应方程．
（2）原子核氦4的结合能为多少MeV？（保留3位有效数字）
（3）已知原子核氦3的平均结合能为2.57MeV，用数据分析氦3、4这两种核素中哪个原子核更稳定？

一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量 $\text{[math]}$ ＝1.0073u，u为原子质量单位，中子质量 $\text{[math]}$ ＝1.0087u，氚核质量m＝3.018Ou。已知1u相当于931.5Mev。

（1）写出聚变方程；
（2）求出释放的核能多大？（结果保留三位有效数字）
（3）求出每个核子平均释放的能量是多大？（结果保留三位有效数字）

太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，1u=931MeV/c² ， c为光速。在4个 $\text{[math]}$ 转变成1个 $\text{[math]}$ 的过程中，释放的能量约为（）

A . 8 MeV B . 16 MeV C . 26 MeV D . 52 MeV

$\text{[math]}$ 衰变的核反应方程为 $\text{[math]}$ ，其半衰期为5.27年。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量分别为 m₁、 m₂、 m₃ ，下列说法正确的是（）

A . 该核反应中释放的能量为(m₂+m₃－m₁)c² B . 该核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强 C . 若有16个 $\text{[math]}$ ，经过5.27 年后一定只剩下8个 $\text{[math]}$ 。 D . β粒子是 $\text{[math]}$ 核外的电子电离形成的

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的静止质量分别是226.0254u、222.0175u、4.0026u，u为原子质量单位，且1u相当于931.5MeV。当 $\text{[math]}$ 发生α衰变时，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的质量等于组成它的核子的质量之和 B . $\text{[math]}$ 发生一次α衰变释放的核能为4.93695MeV C . 因 $\text{[math]}$ 的比结合能比 $\text{[math]}$ 小，所以 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 更稳定 D . 一个静止的 $\text{[math]}$ 发生一次α衰变，产生的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度之比约为111：2

人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的是（）

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A . 由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损要释放能量 B . 由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损要释放能量 C . 已知原子核A裂变成原子核B和时C放出的γ射线能使某金属板逸出光，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大 D . 在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了增加核反应速度

国家重大科技基础设施中国散裂中子源已经通过国家验收，投入正式运行。它是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。在某课题研究中核反应方程为 $\text{[math]}$ e+X，则X是。已知 $\text{[math]}$ 的质量为2.0136u， $\text{[math]}$ 的质量为3.0180u， $\text{[math]}$ 的质量为4.0026u，X的质量为1.0087112u，该反应释放能量为MeV．（质量亏损1u释放的能量约931.5MeV）

太阳辐射的总功率约为 $\text{[math]}$ ，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为 $\text{[math]}$ （c为真空中的光速）的氘核（ $\text{[math]}$ ）和一个质量为 $\text{[math]}$ 的氚核（ $\text{[math]}$ ）结合为一个质量为 $\text{[math]}$ 的氦核（ $\text{[math]}$ ），并放出一个X粒子，同时释放大约 $\text{[math]}$ 的能量。下列说法正确的是（）

A . X粒子是质子 B . X粒子的质量为 $\text{[math]}$ C . 太阳每秒因为辐射损失的质量约为 $\text{[math]}$ D . 太阳每秒因为辐射损失的质量约为 $\text{[math]}$

2020年3月20日，电影《放射性物质》在伦敦首映，该片的主角——居里夫人是放射性元素钋（ $\text{[math]}$ ）的发现者。钋210的半衰期是138天；钋210核发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线．下列说法正确的是（）

A . γ射线是高速电子流 B . 原子核X的中子数为82 C . 10个钋210核经过138天，一定还剩下5个钋核 D . 衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量

国家重大科技基础设施“中国散裂中子源”是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。应用该装置进行的某次核反应，其核反应方程式为： $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 的质量为2.0136 u， $\text{[math]}$ 的质量为3.0180 u， $\text{[math]}$ 的质量为4.0026u，X的质量为1.0087 u，该反应释放能量为MeV。（质量亏损释放1 u的能量约931.5 MeV；结果保留三位有效数字）

核电站利用核反应堆工作时释放出的能量，使水汽化以推动汽轮发电机发电。核反应堆中的“燃料”是 $\text{[math]}$ ，核反应方程为 $\text{[math]}$ 。

（1）求核反应方程中的x和y；
（2）已知铀核的质量 $\text{[math]}$ ，中子的质量 $\text{[math]}$ ，锶核的质量 $\text{[math]}$ ，氙核的质量 $\text{[math]}$ ，且1u相当于931.5MeV，求该核反应释放的能量Q（用MeV表示，结果保留三位有效数字）。

以下说法正确的是（）

A . 在核聚变反应 $\text{[math]}$ 中，X为中子 B . 氡的半衰期为3.8天，1g氡原子核在经过7.6天后只剩下0.2g氡原子核 C . 发生 $\text{[math]}$ 衰变时原子核放出电子，说明电子是原子核的组成部分 D . 中子和质子结合成氘核，此过程质量亏损为 $\text{[math]}$ ，则氘核的结合能为 $\text{[math]}$

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