二阶矩阵与平面向量的乘法知识点题库

已知向量AB $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知矩阵 $\text{[math]}$ 为单位向量，且α，β∈[ $\text{[math]}$ ， π），sin（α﹣β）的值．

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．求向量 $\text{[math]}$ ，使得A² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则α= ．

若矩阵A= $\text{[math]}$ ，矩阵B= $\text{[math]}$ ，则矩阵A和B的乘积AB= ．

A= $\text{[math]}$ ， f（x）=x²﹣5x+3，E为两阶单位阵，定义f（A）=A²﹣5A+3E，则f（A）= ．

二阶矩阵M对应的变换将点（1，﹣1）与（﹣2，1）分别变换成点（﹣1，﹣1）与（0，﹣2）．

（1）求矩阵M；

（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x﹣y=4，求l的方程．

利用行列式性质计算： $\text{[math]}$ ．

利用二阶行列式，讨论两条直线 $\text{[math]}$ 的位置关系．

向量 $\text{[math]}$ 经过矩阵 $\text{[math]}$ 变换后的向量是

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