平面与平面之间的位置关系知识点题库

设 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列命题正确的是( )

A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B . 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C . 若一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行 D . 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行.

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题

①α∥β=l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β．

其中正确命题的序号是（　　）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③ D . ②④

已知 $\text{[math]}$ 为空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的射影互相平行，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在折叠过程中，不能出现（）

A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面CBD C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出下列命题：

①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平行于经过 $\text{[math]}$ 的任何平面；

②如果直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的任何直线平行；

③如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

⑤如果平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好落在边AB上．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）（理科做）当 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
（3）（文科做）当AB=2，AD=1时，求点B到平面ADC的距离.

三个互不重合的平面把空间分成 $\text{[math]}$ 部分，则 $\text{[math]}$ 所有可能值为．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列可以推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是（）

A . α内有无数条直线与β平行 B . α内有两条相交直线与β平行 C . α内有无数个点到β的距离相等 D . α、β垂直于同一平面

若 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，则下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 的所成角相等，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 上有两个点到α的距离相等，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则以下关于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系的表述，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相交 C . $\text{[math]}$ 不在平面 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 平行，与 $\text{[math]}$ 相交都有可能

对于两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和三条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有以下几个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则其中所有错误的命题是（）

A . ③④⑤ B . ②④⑤ C . ②③④ D . ②③④⑤

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面，则下列命题正确的是（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件

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