题目

质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4m/s。被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，不考虑火星表面空气阻力及自转的影响，求： （1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1； （2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F。 答案：（1）（2）F=4400N 解析:1）设火星表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为g 据万有引力定律和重力关系有：           ……………………（1分） 可得       ，      ……………………（2分） 解得              ……………………（1分）                  设探测器落地的速度为，由动能定理有：      ……………………（3分）                    代数解得:                ……………………（1分）     （2）设探测器落地的速度为，由功能关系有：        ……………………（2分）     代数解得：          ……………………（1分）           设“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为F， 由动量定理得： （F-mg’）t=m[v2-（-v1）]      ……………………（3分）      代入数据，解得：         F=4400N       ……………………（1分） 

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