空间图形的公理知识点题库

下列命题正确的是（）

A . 三点可以确定一个平面 B . 一条直线和一个点可以确定一个平面 C . 四边形是平面图形 D . 两条相交直线可以确定一个平面

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线（）

A . 不存在 B . 有1条 C . 有2条 D . 有无数条

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，则∠PQR等于（　　）

A . 30° B . 30⁰或150⁰ C . 150⁰ D . 以上都不对

下列四个命题正确的是（　　）

A . 两两相交的三条直线必在同一平面内 B . 若四点不共面，则其中任意三点都不共线 C . 在空间中，四边相等的四边形是菱形 D . 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

正方体各面所在平面将空间分成（　　）个部分．

A . 7 B . 15 C . 21 D . 27

已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在折叠过程中，不能出现（）

A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面CBD C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交

下列叙述正确的是( )

A . 若P∈α，Q∈α，则PQ∈α B . 若P∈α，Q∈β，则α∩β=PQ C . 若AB⊂α，C∈AB，D∈AB，则CD∈α D . 若AB⊂α，AB⊂β，则A∈α∩β且B∈α∩β

下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；

②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；

③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；

④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a.

其中正确的说法的序号是( )

A . ①④ B . ②③ C . ④ D . ③

若AB∥A′B′，AC∥A′C′，有下列结论：

①∠BAC＝∠B′A′C′；

②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；

③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.

则一定成立的是(填序号)．

下列四个说法正确的是（）

用一个平面去截一个正方体，所得的截面可能是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

若异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则过空间上任一点P可做不同的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角都是 $\text{[math]}$ ，可做直线有条.

在棱长为2正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
（2）如图2，若延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A . “经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是空间图形的基本事实（公理）之一 B . “若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是平面与平面平行的性质定理 C . “若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是直线与平面平行的判定定理 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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