圆的一般方程知识点题库

若圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线x-y+a=0的距离为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

A . -2或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或0 D . -2或0

过点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 相离

如果方程x²+y²+4x+2y+4k+1=0表示圆，那么k的取值范围是（）

A . （﹣∞，+∞） B . （﹣∞，1） C . （﹣∞，1] D . [1，+∞）

已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．

（1）求△ABC外接圆⊙M的方程；
（2）若直线l与⊙M相交于P，Q两点，且|PQ|=2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，

（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求m的值．

已知圆C的方程为x²+y²+2x﹣y=0，则它的圆心坐标为．

若圆心为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，则该圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

圆x²＋y²＋x－3y－

＝0的半径是

方程 $\text{[math]}$ 不能表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C .

D . 2

以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数 $\text{[math]}$ 的动点M的轨迹，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，此时阿波罗尼斯圆的方程为．

已知圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2,3)，半径为2，D，E分别为( )

A . 4，－6 B . －4，－6 C . －4,6 D . 4,6

已知圆C过点 $\text{[math]}$ 且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上

（1）求圆C的方程
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线 $\text{[math]}$ 垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由。

分别根据下列条件，求圆的方程：

（1）过点 $\text{[math]}$ 和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ ，若点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为；若点 $\text{[math]}$ 还同时满足 $\text{[math]}$ ，则点P的横坐标等于．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为圆心的圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

在平面直角坐标系中，经过三点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为.

已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆P与圆M外切，且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过这三个点的圆记为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 边的中线所在直线的一般式方程；
（2）求圆 $\text{[math]}$ 的一般方程．

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