直线的一般式方程与直线的性质知识点题库

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为( )

A . 1 B . 2 C . 6 D . 1或2

直线2x﹣3y=6在y轴上的截距为（　　）

A . 3 B . 2 C . -2 D . -3

若直线y=ax+3与直线y=﹣2x﹣6垂直，则实数a的值为（　　）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . 2

若点M（a， $\text{[math]}$ ）和N（b， $\text{[math]}$ ）都在直线l：x+y=1上，则点P（c， $\text{[math]}$ ），Q（ $\text{[math]}$ ， b）和l 的关系是（　　）

A . P和Q都在l上 B . P和Q都不在l上 C . P在l上，Q不在l上 D . P不在l上，Q在l上

下列四个命题中真命题的是（　　）

A . 经过定点p（x₀ ， y₀）的直线都可能用方程y﹣y₀=k（x﹣x₀）表示 B . 经过任意两个不同的点p₁（x₁ ， y₁），p₂（x₂ ， y₂）的直线都可以用方程（y﹣y₁）（x₂﹣x₁）=（x﹣x₁）（y₂﹣y₁）表示 C . 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 D . 不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示

已知△ABC的边AB所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，M（2，0）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点T（﹣1，1）在AC边所在直线上且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．

（1）求AC边所在直线的方程．

（2）求△ABC外接圆的方程．

以直线x﹣y=0与x﹣3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积．

平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为

两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是图中的( )

A .

B .

C .

D .

直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积为.

直线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不同为 $\text{[math]}$ 经过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l₁：2x－y－2＝0和l₂：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

已知直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为．

若直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限，则系数A、B 、C满足条件为（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同号 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线l经过定点；若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则 $\text{[math]}$ ．

下列说法中不正确的是（）

A . 平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ （A，B不同时为0）表示 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ （A，B不同时为0）表示的直线过原点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 表示的直线与x轴平行 D . 任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化